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問い

ただし命題変数が可算個あるとする。

K={∨,∧,¬,⊃,≣,∀i i∈N ai}とする。

aiは実質的に正の整数と同じ位数を持つので、aiと5つの論理記号の和集合Kも正の整数と同じ位数を持つ。

論理式xの長さは有限なので、xはKの有限部分集合と言える。

すべての「可算無限集合の要素からなる有限部分集合」からなる集合の位数は可算無限である。

QED

*論理式は、x⊃yとy⊃xのように、おなじ要素であっても異なる論理式が存在するのでそれらを分類する必要はある。それは可能だ。
毎回書いていますがオイルは何度目かわかりません。

冷却水(クーラント)は初めてです。毒性が強いので気を使いました。もうやりたくない。今回はドレンワッシャもラジエータキャップも交換しませんでした。

リザーブタンクのふたが劣化していたので、バイク用品店に注文しました。これも自分で替えれるでしょう。
空調服は去年も買ったんですが、バイクの整備にも使ったので油がはねたりすると人のうちに着て行けないので新しくもう一着買いました。

今度のはファンが二つですが色合いが綺麗です。
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「集合Aの、任意の部分集合Sに対してSの元xは、その構成要素がSに属さなければ始元と呼ぶ。関係C(x,y)はAの空でないすべての部分集合が始元を持つなら、整楚という」

「スマリヤン数理論理学講義」P61から引用

Aの空でない部分集合にはA自身も含まれるのでAは始元を持てないのではないか?
つまりA={x,y,z}として、S={x}ならば、xの構成要素としてyやzをとれるけれども、S={x,y,z}ならばxの構成要素はSに属するので、始元にならない。

始元を持たない部分集合が存在するので整楚関係は成り立たない。なにが間違っているのか?

わからないので別の本を開いてみた。「スマリヤン数理論理学」(まぎらわしいけど、「スマリヤン数理論理学講義」とは別の本)では下のように書いてある。

「Sの元xがSの中に構成要素を持たない(xがまったく構成要素を持たない、またはあってもすべてSの外にある)」

「関係C(x1,x2)が整楚であるとは、Aの非空部分集合はすべて少なくともひとつの始元を含むことをいう」


つまりさきほどのA={x,y,z}で、任意のアルファベットの構成要素を、次の順番の文字と定義すると、xの構成要素はyで、yのそれはzで、zは構成要素を持たない。

なのでzが始元になる。
前に記事にした金時公園が、表題の通りリフォームされていました。なんでだろう。

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Q(∅)=T より P(0)=T
|A|=mとする

P(n)=T → ∀A |A|=n Q(A)=T
Q(A)=T → ∀m m∉A Q(A∪{m})=T
→P(n+1)=T

QED

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静岡の山奥にある湖ですが、看板を見ただけで行ったことはありません。それだけ。

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国道152ツーリングは二日間の高速道路乗り放題ツーリングプラン(もちろん、区域はあります)で出かけました。日帰りしたので、翌日はまだ有効期間なのです。

さいわいバイクに乗る時間が取れたので高速を走りに出かけました。西湘バイパス、圏央道、中央道、中部横断自動車道、新東名を走りついで一周しました。満足じゃ。



国道152号線のツーリングに出たことはすでに書きました。

今回は初めて水窪ダムに足を伸ばしました。ダムが好きなわけでもないんですが、佐久間ダムには何度も行っているので近所のダムなので行ってみるのもいいかなと、気まぐれを出したのです。

このダムはチャートでできているそうですよ。

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8/17に行ってきました。今回もツーリングプランで東名に乗りました。

コースは表題の通り152を中心に走りました。ただし大鹿村の地蔵峠が長期封鎖のためにそこは迂回しました。

諏訪まで行ったら中央道でとんぼ返りです。もともとは宿泊の予定だったのですが、パートナー氏が急な発熱で、泊まっているどころではないのです。

さいわいそれほど重篤ではなかったのですが安心して遊んでいられるはずもないので、帰ってよかった。また僕の宿泊は予約を入れるのではなく24時間営業のスパの仮眠室利用なので、行かなくても誰にも迷惑をかけません。