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文の定義は、記号列Aを述語、Bを任意の記号列として
AB
となる記号列のことです。

証明可能性述語Kの定義は、Xを文として、
「Xが証明可能のときに、そのときに限り、HXが証明可能となる」
です。以後、記述を簡潔に

「X=T⟷HX=T」

とします。

証明可能性述語の定義から、XはTとなる任意の文ですから、

X=T⟷HX=T

ここでHX=Yとすると、

X=T ⟷HX=Y=T⟷HY=T

HY=HHX

これは何度でも繰り返せるので、

X=T
であれば、HH・・・HX=T

Hをn個ならべたとき、n個のHの並びをHiと定義して、ひとつだけのHをKと定義する。

すると、
HiX=T⟷KX=T

創造的述語Kの定義は、

「述語Hに対して文Xが存在し、HX=T⟷KX=T」

ですから、証明可能性述語は創造的述語となります。

この議論は教本である「スマリヤンのゲーデル・パズル」第14章Q131の、僕の解答です。教本には別の解答が載っているので、このエントリが論理的に正しいのか、断言できません。
弟がバイク免許を取って、ヤマハのSR400を買ってから、
「あまりバイクが好きでないのが分かった」
と言っていた。あらー。

弟のかよった教習所では、卒業後の半年は、再入学金が半額になるそうで、その期間を利用して大型バイク免許を取るらしいんだけど、
「べつに大型バイクを買うつもりはない」
そうだ。かわっているなあ。

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あっはっはっは

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http://shop.asus.co.jp/item/ASUS%20Chromebook%20C300MA(C300MA-RO010・ブラック)%20【OUTLET】/

つい買ってしまいました。送料込みで、25340円です。今年はバイクのおかげで金欠なのですが、これくらいなら払える。

こわれたMacBookエアの代替です。もう会社の仕事ファイルは開けないけど、ネットに繋げて、メールも読めるので、これで妥協します。僕はタブレットがどうも苦手で、きちんとしたキーボードが欲しいんですよ。

僕は文章を打つときに、単語ごとに「カナ」キーや「英数」キーを打ちます。今がどの入力モードなのかを気にしなくてもいい、打ち方です。クロームブックには、スペースキーの両隣に「かな」「英数」キーがあったので、これも買う動機のひとつになりました。

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コンタクトレンズを使っていると、ゴミが入ったり、目が痛くなったりして、レンズを外して目を休めたくなることがあります。ワンデーコンタクトなら、捨ててしまってもいいかもしれませんが、2週間用だと、そうもいきません。

そこでこの、使い捨てのケアセットが役に立つのです。僕はつねに持ち歩いています。あまり使うこともないですが、非常用ですからね。

http://www.tokiwa-kanpo.co.jp/new-goods.html
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まず具体例を挙げます。

n=1
0^n=0 合同 0 (mod 1)

n=3
1^3+2^3=9 合同 0 (mod 3)

n=5
1^5+2^5+3^5+4^5=1300 合同 0 (mod 5)

昨日の記事により、
a^n+b^n 合同 0 (mod a+b)
は証明されています。

n=5で考えましょう。
1^5+4^5 合同 0(mod 5)
2^5+3^5 合同 0(mod 5)

となります。もっと一般的に

1^n+(n-1)^n 合同 0(mod n)
2^n+(n-2)^n 合同 0(mod n)
3^n+(n-3)^n 合同 0(mod n)



(n/2)^n+(n-((n-1)/2))^n 合同 0(mod n)


QED
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