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面白いピアノを見かけました。手前の化粧板がはがれていて、中がよく見えます。このピアノは、11層重ねです。

グランドピアノのあのカーブは、薄い板をカーブに沿ってプレスしながら貼り合わせて、作ってあるんですね。

じつはもうひとつ、ブロック状の木を積み重ねて、あのカーブを作る製法があったと記憶しているんですが、検索してもよく分からず、自信もないのでまた今度、よく調べてから紹介することにします。

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昨年の秋に買ったジャンクチェロの結果です。書きましたっけ?

ヘッドは木を削って作りました。そして、チェロのスクロールを切り取り、そこに貼付けました。かんたん♫

チェロ弦は高いので、安く買ったベース弦を張ったところ、ひずんだ音が鳴るようになりました。アンプもエフェクターも通さないのに、ギュイーンと鳴るのね。

ベースチューニングにも対応ω ウッドベース代わりにも使える。僕は使わないけど。

誰か欲しくないですか?

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昔ファミコンで出ていたゲーム「MOTHER」は、独特な景色がありました。実は近所に第一生命の社宅があり、そこがこの「MOTHER」のような眺めなのです。

近ごろ区画を直して、さらにその印象が強くなりました。写真を掲載しておきます。

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ときどきグランドピアノで見かけます。通常は一本の弦を折り返して、二本分で使うんですが、このように端っこを縛って、一本だけで止めてある楽器もあります。

これだと、狭苦しいので、みてすぐに分かります。

通常のピアノ

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一本止めのピアノ

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昨日の不思議な法則は、他にも当てはまるらしいのです。河川の流域面積や、野球の統計など。2の累乗(2、4、8・・)までもが、この法則に従います。

面白いことに、この法則が不正経理の発見に役立つのです。

正直に会計報告をすると、データはベンフォードの法則に従い、最上位が1の数字がたくさん出てくるはずです。でも、改ざんされたデータでは、こうはならないのですね。

いったい、どういうからくりでこういう法則が出てくるんでしょうか。不思議です。
たとえば『世界年鑑』という本があるとしましょう。この本の1999年の「アメリカ各州の農畜産物売買高」の表を見ます。この表には、「農産物」と「家畜および畜産物」の欄があり、単位は米ドルです。

さてさて。この表にはたくさんの数字が書いてありますよね。その最上位の桁には、1から9までの数字が現れます。これは当然、1から9まで、すべての数字が均等に現れると思いますよね。

ところがこれは、1が32%、2は19%、だそうなのです。逆に9は5%でしかありません。均等に出てくるなら、1から9まですべての数字は、11パーセント前後の出現率になるはずです。

これは他の表でも同じだそうで、「代表的な大地震の死者数」では、1が38%、2が18%らしいのです。

さらにフィボナッチ数の最初から2000個を調べると、最上位が1の数字は30%、2が17,65%、3が12,5%なのですね。

明日に続く

「黄金比はすべてを美しくするか?」マリオ・リヴィオ(早川文庫)より抜粋したものです。
以前に書いた連分数を思い出してください。

x=1+1/1+1/1+1/1+1/1+1/1+・・・


これを、一項目ずつ区切って、その値を見てゆきます。

1=1
1+1/1=2
1+1/1+1/1=1.5
1+1/1+1/1+1/1+1/1=1.6666
1+1/1+1/1+1/1+1/1+1/1=1.6
1+1/1+1/1+1/1+1/1+1/1+1/11.625

長くなるのでここまでにしますが、この数列も、フィボナッチ数列の隣り合う数どうしの比、と同じ値をとりながら、φに向かいます。黄金比とフィボナッチの深い関わりがよくわかります。
フィボナッチ数列を、改めてみてみましょう。

1.1.2.3.5.8.13.21.34.55・・・


これの、隣り合う数どうしの比を見てみます。

1/1=1
2/1=2
3/2=1.5
5/3=1.666
8/5=1.6
13/8=1.625
21/13=1.615
34/21=1.619
55/34=1.617

ふむふむ、振動しながら、ある数に向かっているようですね。正解を書いてしまうと、この数列は、黄金比φに接近するのです。