カテゴリ:モチーフについて( 1209 )

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下から4行目の式なのですがzはギリシャ文字のζです。現状-275(z^2+z^3)-625正-275(ζ^2+ζ^3)-625



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コンピュータはステップごとに動くので、初期状態をC(1)として、各ステップにC(n)と名前をつける。ステップごとのメモリの状態は有限の数値で表すことができるので、C(n)は数列あるいは定義域を正の整数とする関数と言える。


問題は「数列の各項(変数をmとする)の中に、コンピュータの過去の状態(l<mとして、C(l))を記述できるのか?」となる。


もういちど言い換えると「数値C(m)のなかに数値P(m)が存在して、P(m)を適切に解析すればC(l)になる、そのような関数P(x)を作れるか?」となる。


背理法で「P(x)」を作ってコンクリフトできないかと考えているのだが・・つまりP(x)が存在しないと予想している。


(未完)


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n=3の値は求めた。閉じた式は求めていない。時間があったら昼間にやってみる。

#対話でたどる円の幾何

半径1の円に内接する正n角形の一辺の長さaを、閉じた式で書けるかしら?

n 3 4
a √3 √2

n=5になると僕は簡単に計算できないω

正弦定理の出番か?
n=5のとき、a=2sin72度

すると、nを3以上の任意の整数として
a=2sin(n/2π)
でいいのではないか?

とすると最初の問題は
a'=2sin(2n/360)
となるけどそれをaの式で書くんだな

半角公式を使えばいい。もっと幾何学的な方法も考えてみる。



P111上から7行目、先生が「頂点Aと外心Oを結ぶ直線上を点Pが動くときは垂足三角形の辺EFは底辺BCといつも平行だ」といいます。その証明です。

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