-1の対数について 2
昨日の続き。本日はキンシャチによる考察です。じつを言うとあっているのか僕には自信がない。
オイラーの公式より単位円周上の複素数については対数を定義できる。
e^(iθ)=cosθ+isinθ
↔︎
iθ=log e (cosθ+isinθ)
単位円周上にない複素数はrを実数としてr(cosθ+isinθ)とかける。対数の定義より下が導かれる。
log e (r(cosθ+isinθ))=log e r +log e (cosθ+isinθ)=log e r +iθ
昨日の続き。本日はキンシャチによる考察です。じつを言うとあっているのか僕には自信がない。
オイラーの公式より単位円周上の複素数については対数を定義できる。
e^(iθ)=cosθ+isinθ
↔︎
iθ=log e (cosθ+isinθ)
単位円周上にない複素数はrを実数としてr(cosθ+isinθ)とかける。対数の定義より下が導かれる。
log e (r(cosθ+isinθ))=log e r +log e (cosθ+isinθ)=log e r +iθ
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