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既知なら不変、不変なら既知

n次方程式の係数と1のn乗根からなる係数体Kと、方程式のガロア群を考える。

既知の数とは体に含まれる数のこと、この数はガロア群の置換σを施しても変化しない。

体に新たな数を添加して拡大体を作る。すると、ガロア群の一部の置換は拡大体に対応できずに、落ちこぼれる。落ちこぼれなかった置換は元の群の部分群をなす。
by tomoarrow | 2020-02-05 07:00 | モチーフについて | Comments(0)