自然数の自乗の、1の位に存在する数は?
(10n)^2 合同 0 (mod10)
(10n+1)^2 合同 1 (mod10)
(10n+2)^2 合同 4 (mod10)
(10n+3)^2 合同 9 (mod10)
(10n+4)^2 合同 6 (mod10)
(10n+5)^2 合同 5 (mod10)
(10n+6)^2 合同 6 (mod10)
(10n+7)^2 合同 9 (mod10)
(10n+8)^2 合同 4 (mod10)
(10n+9)^2 合同 1 (mod10)
ということで、自乗数の1のくらいは、0と1と4と9と6と5しかありえません。ではこれが立方数(3乗数だったら?)