人気ブログランキング | 話題のタグを見る

階乗関数


--階乗--

1*2*3*・・n、とnまでの数をかけたものを階乗と呼び、n!と表記します。あっというまに大きな数字になるので「!」記号で表す、と多くの方が書いています。実際に計算するとどんどん大きくなるのがわかります。

1,2,6,24,120,720・・

これは定義域が正の整数なので数列です。数列を見ると、定義域を拡張して関数にしたくなりませんか?

--定義域を実数に拡張する--

たとえばπ!や√2!は、どう定義するのが適当でしょうか。まず僕が思いついたひとつの方法は、aを正の実数として、a!=(a未満の正の整数!)*aとするものです。この定義だとaが正の整数でも一般性を失いません。下に具体例を書きます。

3!=2!*3

π!=3!*π

√2!=1!*√2!



by tomoarrow | 2019-12-18 07:00 | モチーフについて | Comments(0)