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階乗関数

階乗を、0を起点として正方向と負方向に進むのか、任意の整数zについて、z!=(z-1)!*zとするのか、で階乗関数は異なると思う。計算して確かめる。

0!=(-1)!*0とすると矛盾が生じる。なので、やはり0を起点にする方がいい。

(-1)!=0!*(-1)=-1(-2)!=(-1)!*(-2)=2 (-3)!=(-2)!*(-3)=-6ジグザグになる。

負方向への連続性問題は後回しにして、複素数への拡張を考える。abを整数として(a+ib)!=(a!+i*b!)でいいかしら。

by tomoarrow | 2019-12-09 07:00 | モチーフについて | Comments(0)