樹形図と対角線論法と
カントルの対角線論法。
「0,を根として(略)すべての組み合わせ」とは、樹形図のいちばん根元に「0,」を書き、各階層で10分裂してゆく樹形図のことです。
ここで「0から9」と書いたのは10進法を使うからで、2進法ならば01の二分裂でかまわない。
「数字を可算無限個並べる」のは可能だと思う。つまり、0,以下の任意の桁数を、正の整数で表すことができるのだから。でも「数字を非可算無限個並べる」のは無理だろう。
実数ってよくわからない。
「0<x<1 である任意のxを、10進法表記であれば0,y(ただし、yは0から9までの数字の無限列)で表現できる」
は証明されているのか?