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証明可能について

「スマリヤン数理論理学講師講義」第7章の「証明可能」がわかりにくく、なんども練習問題をやり直しました。いまだ言語化できていませんがすこしだけ身についた気がします。


別解を見つけたので掲載します。


P136 問題0 以下を証明せよ

F3:(X∧Y)→ZX→(Y→Z)


公理図式S3より、以下が導かれる。公理なので証明可能である。

[{(X∧Y)→Z}→{X→(Y→Z)}]


F1より

[(X∧Y)→Z]=A

[X→(Y→Z)]=B

とすると、

A→B ならば AB なので、

{(X∧Y)→Z}{X→(Y→Z)}


QED


by tomoarrow | 2019-10-16 07:00 | モチーフについて | Comments(0)