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「スマリヤン数理論理学講義」P120の練習問題

T2の導出


条件T0より、X∈S、¬X∉Sとする。

X=α=α1∧α2とする。


条件T1より(α1∈S)∧(α2∈S)

条件T0より(¬α1∉S)∧(¬α2∉S)


ド・モルガンの定理より¬X=¬(α1∧α2)=(¬α1∨¬α2)


¬X=β=(β1∨β2)と名前を変える。

(β∉S)↔︎(β1∉S)∧(β2∉S)

ゆえに、(¬β∈S)↔︎(¬β1∈S)∨(¬β2∈S)


ここから条件T2が導かれる。条件T0と条件T2から条件T1を導くのも同様に、ド・モルガンの定理を使う。





by tomoarrow | 2019-09-22 07:00 | モチーフについて | Comments(0)