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4次元以上のn次元行列の乗算

過去に立体行列の加減乗算については記述しました。今朝はそれ以上の行列の計算を示します。と言っても難しことはありません。


以前の記事では乗算を下のように定義しました。


4次元以上のn次元行列の乗算_d0164691_16205281.png


3次元の行列は加減乗算が可能です。なので、4次元行列は、ABCDをそれぞれ加減乗算ができるかたちの立体行列として、同じように計算すればいいです。このように積み上げれば任意のn次元行列同士で加減乗算が可能です。


数学的帰納法で証明しておきましょう。まず2次元の行列は加減乗算が可能です。

n次元の行列は加減乗算が可能だと仮定します。

ABCDをn次元の行列とします。


すると、上の図の形式でn+1次元の行列も加減乗算ができます。




by tomoarrow | 2019-09-10 07:00 | モチーフについて | Comments(0)