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スマリヤンの無限の論理パズル」第14章について 3

連接について


有限の文字列を表現として、xを表現を表す変数とする。*xはxの名前とする。


xのあとにxの名前*xを続けたものを「xの連接」と定義する。Aを、連接を導く関数とする。ただしこの関数は片側カッコで表記する。


(1)

A(x=x*x


つぎに述語Jを導入する。Jは「J氏はJに続く文字列を読む」とでもしておこうか。「Jx」は「J氏はxを読む」と解釈できる。「JA(x」は「J氏はxの連接を読む」=「J氏はx*xを読む」となる。


(2)

JA(JA=JA*JA

「J氏は「J氏は の連接を読む」の連接を読む」=「J氏はJA*JAを読む」


さて、片側カッコ「(」とアスタリスク「*」を、引用符で置き換えてみようか。たとえば”x”がxの名前であってもおかしくないし(そもそも引用符は、引用符の中身を地の文と混ぜないためのものだ)、関数A”x”と表記しても特に問題はない。ただし引用符は片側だけにする。


(3)

JA”JA=JA”JA

「J氏は「J氏は の連接を読む」の連接を読む」=「J氏はJA”JAを読む」


(3)でJ氏が読んでいる「「J氏は の連接を読む」の連接」=「JA”JA」とは(3)そのものだ。つまり、この文は自分自身を取り込んでいる。




by tomoarrow | 2019-06-20 07:00 | モチーフについて | Comments(0)