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「スマリヤンの無限の論理パズル」10章の問4について

「正直か嘘つき」の島の住民ABがいる。

AとBのTFパターンは4通り。


AB

TT

TF

FT

FF


上からパターン1234と名付ける。


論理学者からの質問1に対しての回答を考える。


Aが「「BAを嘘つきだ」と言う」(以下「A(B(¬A))」と記述する)と発言できるのはパターン2と4

Aが「「BAを嘘つきだ」と言わない」(以下「A(¬(B(¬A)))」と記述する)と発言できるのはパターン1と3



論理学者からの質問2に対しての回答を考える。xとyにはAとBが代入できる。ただしx≠y。


・xが「yは嘘つき」と言えるのはxとyのTFが逆の場合のみなので、パターン2と3に該当する。

・xが「yは嘘つき」と言わないはxとyのTFが同じ場合のみなので、パターン1と4に該当する。


すると、下の表の通り二つの質問に対する回答で、ABのTFが一意に決まる、と僕は考えるのだが、どうだろうか。


(教本によると、質問2への答えが2∨3ならば、論理学者はABのTFを決定できない、とある)

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by tomoarrow | 2019-04-24 07:00 | モチーフについて | Comments(0)