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自分が立体の中にいるとする 5

2本のロープが一致しなかったとします。まずロープが全く異なる軌跡を描いていて、1箇所も一致しない場合を考えます。

このとき2本のロープは別々のトーラス穴にかかっています。なので第三の境界線に沿って同じことをして、3本目のロープの挙動を見ます。

3本目も全く異なる軌跡を描いていて、1箇所も一致しない場合は、このロープも別のトーラスに引っかかっています。以下、続けます。

仮にn本目が外周に沿っていたら、平面内のすべてのトーラスに引っかかるので、このロープに沿って歩き、トーラスの個数を数えればいいのです。

あくまでも運ですが初めの一本目のロープが外周に沿うこともありますし、最大でもトーラスの個数+1本目のロープが外周に沿うので、空間内のトーラスが有限個であると仮定すれば、果てのある作業です。

ところで、有限の面積に無限に多くのトーラスが存在することは可能なのだろうか?
by tomoarrow | 2018-06-27 07:00 | モチーフについて | Comments(0)