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トーラス上の幾何学 5

前回の考察で、トーラス上の幾何学は合同式と似ていることがわかりました。|2|の場合をもっと詳しく見てみます。

|2|*1合同2 (mod5)
|2|*2合同4 (mod5)
|2|*3合同1 (mod5)
|2|*4合同3 (mod5)
|2|*5合同0 (mod5)

|2|をいくつか掛けたときに、0から4までの数と合同になります。同様に、|3|も|4|も、みな0から4までの数と合同になります。そして当然ですが、|2|*6は|2|*1と合同です。

一般の素数pの場合、P未満の正の整数で、同じことが成り立つ定理があったと思いますが、思い出せません。証明できるか?
by tomoarrow | 2017-09-02 07:00 | モチーフについて | Comments(0)