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拡大次数について

有理数体Qを係数体として、そこに√2を添加した体Q(√2)の拡大次数は2。ちなみに、拡大次数とはQ(√2)をQ上の線型空間とみなした時の「基底の要素数」、つまり次元のこと。

つぎに、Qにふたつの要素を追加した体、たとえばQ(√2,√3)の拡大次数は4だそうだ。つまり4次元。これは、複素数の次が3元数ではなく、4元数になるのと同じではないのかな。

(この項、たぶん続きます)
by tomoarrow | 2017-04-29 07:00 | モチーフについて | Comments(0)