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方程式の係数

(x-a1)(x-a2)=x^2-(a1+a2)x+a1*a2
なので、係数は、(a1+a2)と(a1*a2)となる。

(x-a1)(x-a2)(x-a3)=x^3-(a1+a2+a3)x^2+(a1*a2+a2*a3+a3*a1)x-a1*a2*a3
となる。
x^2の係数は、根の和、xの係数は根をふたつづつ組にした積の総和、x^0の係数は根の総積。

計算が面倒くさいから証明はしないけど、高次方程式の係数は、根を幾つか組み合わせて、すべての組み合わせの総和になる。
by tomoarrow | 2017-04-06 07:00 | モチーフについて | Comments(0)