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証明ができた

先日のこの記事の証明です。チェス盤のような市松模様を使います。
http://kinshati.exblog.jp/23860584/

問題の動き方では、ひとマス移動するごとに、白と黒が入れ替わります。逆に言えば、白いマスにいる時には、黒いマスにしか移動できないわけです。

任意の白いマスから出発すると、ひと移動で黒、ふた移動で白いマスに行きます。奇数回の移動で黒、偶数回の移動で白と言っても良いでしょう。

さて、奇数*奇数のチェス盤では、マスの数も奇数です。全部のマスに寄ったとします。すると、現在いるマスは、偶数番ですね。つまり白。白から白に移動はできないので、全部のマスを使った、巡回する一筆書きはできないのです。

QED
by tomoarrow | 2017-02-20 07:00 | モチーフについて | Comments(0)