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球殻の内側および外側の球面の両方に交わる平面で(略)

球殻の内側および外側の球面の両方に交わる平面で球殻を切って得られる円環型の面積は、その平面の位置や傾きによらず、一定になる

表題が長すぎるんですって。途中で(略)としたのははじめてかもしれません。

「aha! ひらめきの幾何学」P7で証明されていますが、僕にはわかりにくかったので、自分で改めて考えました。

ふたつの同心球の中心から内側の球の表面まで、直線aを伸ばし、その交点から直角に外側の球の表面まで直線bを伸ばして、直角三角形を書きます。

直線aは、内側の球の半径、直線bは、内側の球に接し、外側の球まで達する直線です。大小の球と、直角三角形を同時に回転させます。すると、直線bの長さは変わりませんが、真横から見ると、表題の命題を実感しませんか?

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by tomoarrow | 2016-12-12 07:00 | モチーフについて | Comments(0)