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「スマリヤン数理論理学」P46「コンパクト性」の記述を、自分なりに書き直す

加算無限集合Vの中に、各種のクラブを作る。クラブCが最大(maximal)とは、Cが他のクラブの真部分集合になっていないことをいう。


Cが最大(maximal)であるときに、Cを含む集合Sを仮定し、CSの真部分集合であるならば、Sはクラブではなくなる。(つまり、最大のクラブより大きいクラブは存在しない)


そしておそらく、最大(maximal)のクラブが一つである保証はない。


クラブは、任意に定義してもいいらしい


かりに最大クラブCを素数、Sを「2と奇数からなる集合」とすると、Sはクラブではない。




by tomoarrow | 2016-09-11 07:00 | モチーフについて | Comments(0)