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円Bの中に、Aの面積=(Bの面積引くAの面積)となるような、同心円Aを書く

上式を書き直すと、B=2Aとなります。(図1を参照)A、Bの半径をそれぞれa、bと書くと、


πb^2=2πa^2


となり、両辺をπで割って


b^2=2a^2


abが正であることに気をつけて、√を取ると


b=a√2


さて、一辺がaの正方形の対角線は、a√2なので、


bの半径=一辺がaの正方形の対角線


となります。あとは自明。(図2)


図1

d0164691_07262372.png

図2

d0164691_07263274.png


by tomoarrow | 2016-09-01 07:00 | モチーフについて | Comments(0)