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漸化式と閉じた式

漸化式とは、数列の第n項を、n-1項やn-2項など第m項(ただし、n>m)から順に計算してゆく方法です。

このほうほうは、フィボナッチ数列やリュカ数列などを連想すると、分かりやすいですね。便利ですが、たとえば第1000項を知りたいときに、延々と計算する必要が出てくるわけです。

それに対して「閉じた式」とは、第n項を求めたいときにnを代入するとanが出てくる、一般項を作る式です。

数列があったとして、漸化式よりも閉じた式を見てみたい。そういう欲求はあります。
by tomoarrow | 2016-07-23 07:00 | モチーフについて | Comments(0)