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P289確認問題(スマリヤンのゲーデル・パズル)

(1)
S1∧S2↔︎¬(¬S1∨¬S2)
ド・モルガンの定理

(2)
S1∨S2↔︎¬(¬S1∧¬S2)
ド・モルガンの定理

(3)
S1⊃S2↔︎¬(S1∧¬S2)
(今後、⊃を→と書く)

→(ならば)の性質と、ド・モルガンの定理。
A→B↔︎¬A∨B

(4)
S1→S2↔︎¬S1∨S2
→(ならば)の性質

(5)
S1∨S2↔︎¬S1→S2
→(ならば)の性質と、ド・モルガンの定理。

(6)
S1∧S2↔︎¬(S1→¬S2)
→(ならば)の性質と、ド・モルガンの定理。

(7)
(S1∧S2)→S3↔︎S1→(S2→S3)
→(ならば)の性質と、ド・モルガンの定理。

(8)
∀xF↔︎¬(∃x¬F)
*∀と∃の性質

(9)
∃xF↔︎¬(∀x¬F)
∀と∃の性質

*
「すべてのxがFである」を否定するには「あるxはFではない」を示せば良い。
by tomoarrow | 2016-06-10 07:00 | モチーフについて | Comments(0)