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「数学ガール ゲーデルの不完全性定理」の10章「冬」の単元で定義される関数、述語の一覧表 6

10.7.1
原始再帰的関数
下の関数Fは、関数GとHから原始再帰的に定義されている。

F(0,x)=G(x)
F(n+1,x)=H(n,x,F(n,x))

原始再帰的関数-1 定数関数は原始再帰的関数である
原始再帰的関数-2 後続数を得る関数は原始再帰的関数である
原始再帰的関数-3 二つの原始再帰的関数から、「原始再帰的に定義される」関数は原始再帰的関数である
原始再帰的関数-4 原始再帰的関数の変数に原始再帰的関数を代入して得られる関数は原始再帰的関数である
原始再帰的関数-5 F(x→)=xkのように、ひとつの変数を抽出する投射関数は原始再帰的関数である。
原始再帰的関数-6 以上のみが原始再帰的関数である

原始再帰的述語 以下が成り立つような原始再帰的関数F(n,x→)が存在する述語R(n,x→)を原始再帰的述語という

R(n,x→)↔︎F(n,x→)=0
by tomoarrow | 2016-03-11 07:00 | モチーフについて | Comments(0)