数学的帰納法を論理式で書いてみる
命題をf、変数を(n)と書きます。命題が真であればTとします。
f(k)=T
とは、kのときに、命題fが真であることを意味します。具体例を挙げてみましょう。
f(n)は「n奇数である」とします。すると、
f(3)=T
となります。
含意記号「→」も、使いましょう。
{f(n)=x}→{g(m)=y}
「f(n)がxであれば、g(m)がyとなる」これは、さらに続けることもできます。
{f(n)=x}→{g(m)=y}→{h(l)=z}
「f(n)=xかつg(m)=yであれば、h(l)=zである」と読みます。