H#'=T ↔︎ H’#=T
H(X)=T↔︎H'(X)=F↔︎H’(X)=T’
ここで、H’(X)をG(X)と書くことにします。すると
H(X)=T↔︎G(X)=F
GあるいはH’という演算は、Hと逆の結果をもたらします。得られた結果は、Hの結果を逆転させたものだと考えてもかまいません。「逆転」作用を、演算にするか、結果にするかの違いです。
H’(X)=T↔︎H(X)=F↔︎H(X)=T’
H’とHは異なる演算ですが、結果を逆転させると、類似する演算になります。下のようにも書けます。
G(X)=T↔︎H’(X)=T↔︎{H(X)}’=T
{H(X)}'を、¬H(X)と書くことにします。
G(X)=T↔︎¬H(X)=T
次に、任意の演算に、演算を改変する記号#がつけられることにします。
H#(X)
これは、とうぜんH’にもつけられます。
H’#(X)=T↔︎G#(X)=T↔︎¬H#(X)=T↔︎H#(X)=T’↔︎H#’(X)=T
上の式変形より、
H’#(X)=T↔︎H#’(X)=T
が得られます。