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{n(n+1)}/2=(n+1)C2

数式エディタで分かりやすく書き直したのが、下記の画像です。

d0164691_11584492.png


さてこれは、常に成り立つでしょうか? まず、上から考えましょう。パスカルの三角形を書きます。

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

このとき、上式の右辺(n+1)C2は、赤字の列になります。

この命題は、次回きちんと証明します。
(パスカルの三角形が、きれいに表示されていなくてすいません)
by tomoarrow | 2015-05-22 07:00 | モチーフについて | Comments(0)