人気ブログランキング |

n次元立方体の対角線の長さ

1辺が1の正方形の対角線の長さは√2
1辺が1の立方体の対角線の長さは√3
1辺が1の4次元立方体の対角線の長さは√4

つまり1辺が1のn次元立方体の対角線の長さは√nになる。n=1でももちろん成り立つ。

ちなみに、一辺が1でも、高次元になるほど対角線は長くなる。極限では無限に発散する。

証明はピタゴラスの定理と、立方体の定義と、数学的帰納法で良いと思う。
by tomoarrow | 2015-04-03 07:00 | モチーフについて | Comments(0)