人気ブログランキング | 話題のタグを見る

素因数分解の一意性から、異なる素数の組み合わせの積は、異なる自然数になる

素因数分解の一意性より、

n=p1*p2*・・・pn

この、左辺から右辺の組み合わせは、一つしか存在しない。

p1*p2*・・・pm=m
p1’*p2’*・・・pm’=m

とする。

mから読むと、

m=p1*p2*・・・pm


で、これは一通りの組み合わせしか存在しない。なので、

m=p1*p2*・・・pm=p1’*p2’*・・・pm’


ここから、異なる組み合わせの素数積は、異なる自然数を表す。
by tomoarrow | 2014-08-19 07:00 | モチーフについて | Comments(0)