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ピタゴラス数について

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by tomoarrow | 2014-08-12 07:00 | モチーフについて | Comments(4)
Commented by たんぽぽ at 2014-08-13 17:54 x
a=2, b=1とすると、
2ab = 2*2*1 = 4
a^2 - b^2 = 2^2 - 1^2 = 4-1 = 3
a^2 + b^2 = 2^2 + 1^2 = 4+1 = 5
ちゃんと合ってる。
Commented by tomoarrow at 2014-08-13 21:11
検算だんけ。
これは、ピタゴラス数が無限に存在する証明になります。
Commented by たんぽぽ at 2014-08-14 21:35 x
aとbに機械的に整数を代入するだけで、
つぎつぎとピタゴラスの数が計算できる、便利な式でもある。
Commented by tomoarrow at 2014-08-16 17:04
記事中には整数と書いたけど、eとπを代入しても成り立つから、実数でいいんですね。では複素数ではどうか?

計算がめんどくさくて、やるきがしない・・