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平方数の1の位が6のとき、10のくらいが奇数であることを示せ

1のくらいが6になる平方数は、もとの自然数の1のくらいが、4か、6です。すると、下記の公式から、命題が成り立つことが分かります。

(x+4)^2=(x^2)+8x+16
(x+6)^2=(x^2)+12x+36

x=0,10,20,30,(1のくらいが0である自然数)


xは1の位が0です。すると、8xの10のくらいは、必ず偶数になります。12xも同様。すると、偶数+16ですから、10のくらいは奇数です。36も同様。
by tomoarrow | 2014-06-03 07:00 | モチーフについて | Comments(0)