人気ブログランキング |

連続する3つの自然数の積は、6で割り切れる

自然数の積をxとする。

3の倍数は周期が3なので、xにはひとつ含まれる。
2の倍数(偶数)周期が2なので、xには最低でもひとつ含まれる。

x=3a
x=2b
(a、bは自然数)

と書ける。

3a=2b
3=2b/a
3/2=b/a

これで、bとaの比が求まった。ある自然数mを用いて、

a=2m
b=3m

と書ける。

x=3a=3*2m=2b=2*3m=6m

QED
by tomoarrow | 2014-04-05 07:00 | モチーフについて | Comments(0)