連続する5つの自然数の積が、30、120で割り切れることを示せ 1
120の素因数は
2,2,2,3,5
これは1から5までの自然数の素因数に一致する。
連続する5つの自然数には、
少なくとも2つの偶数が含まれる。
少なくともひとつの3の倍数が含まれる
少なくともひとつの4の倍数が含まれる
少なくともひとつの5の倍数が含まれる
3の倍数は周期が3だから、連続する3つの自然数に必ず含まれる。
4の倍数は周期が4(略
5の倍数は周期が5(略
ゆえに、連続する5つの自然数の積が、30、120で割り切れる。