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数学を束縛するもの

たとえば僕が、「すべての数は100桁以下である」と予想をするとするじゃん。

その予想は、100桁以下の数に当てはまるんだけど、100桁の自然数というと、全宇宙に存在する素粒子の数より、多いと思うんだ。

もし足りなかったら、1000桁にしても1万桁にしてもいい。

もちろん、こんな予想は間違っているよね。101桁の数は存在する。数学定理は、宇宙の素粒子数と無関係に、成り立つ必要がある。

宇宙の素粒子はもののたとえで、比べる対象は、ビッグバン以降に経過したマイクロ秒でもなんでもいいんです。

つまり、数学定理は、宇宙や時間と無関係に決まる。はじめに仮定した公理系だけに束縛される。

宇宙の素粒子の個数より大きい数すべてに成り立つ仮定でも、そんなことは予想の真偽には、あまり関係ない。
by tomoarrow | 2014-03-20 07:00 | モチーフについて | Comments(0)