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二項定理を負の数に拡張する (1)

二項定理は、(a+b)^n のnを変数として、どのように展開されるかを公式化したものです。

すこしだけ書き出すと、こうなります。

d0164691_2035226.png


abは無視して、そのまえに書かれた数をよく見てみましょう。

n=2: 1.2.1
n=3: 1.3.3.1
n=4: 1.4.6.4.1
n=5: 1.5.10.10.5.1

これはパスカルの三角形と言って、上の段の和が、下の段に来ているのですね。これはnが自然数であれば、どんどん下まで続けられます。それを上に持っていったらどうなるか? が今回の本題です。
by tomoarrow | 2014-01-07 07:00 | モチーフについて | Comments(0)