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フィボナッチ数列の一般項 1

「数学ガール」にもでてきた問題です。

フィボナッチ数列は、1.1.2.3.5.8.13・・と続きます。前2項の和が、次の項になるわけです。

1+1=2
1+2=3
2+3=5
3+5=8
5+8=13

F1=1
F2=1

こう書くと分かりやすいかな。さて、この数列の第n番目を求めるときに、この漸化式を使ってはじめから足してゆくのは、じつに非効率的です。nに数字を代入すると、簡単に求める式があれば便利ですよね。

秋のフィボナッチ週間と題して、その一般項をこれから導いてゆきます。
by tomoarrow | 2013-11-05 07:00 | モチーフについて | Comments(0)