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n次元の円というか、球というか

二次元の単位円の方程式は、

x^2+y^2=1
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三次元の単位球の方程式は

x^2+y^2+z^2=1
n次元の円というか、球というか_d0164691_9204459.png

そこで、n次元の単位球を考えたくなりますよね。そもそものはじめに戻って、1次元つまり数直線上の単位円を考えましょう。

x^2=1
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円というか、数直線の1と-1の、二点ですね。これを回転させると、平面の円になります。円を回転させると、三次元の球になります。

ということは、球を回転すると、四次元空間の球になるはずです。
by tomoarrow | 2013-05-27 07:00 | モチーフについて | Comments(0)