人気ブログランキング | 話題のタグを見る

球面上の直線

「直線」を「二点間の最短経路」としましょう。すると、平面上では、まあ一直線です。自明ですね。

でも球面上では、違うのです。いやまあ、一直線の最短経路なんですが、直感とは多少異なります。

まず、この図形を見てください。真横つまり赤道上空から見た、球面上の二点を、緯線にそって結んだ状態です。これは、一見したところ、最短距離に見えます。
球面上の直線_d0164691_22155169.jpg

ではこれを、斜め上から見てみましょう。
球面上の直線_d0164691_22161767.jpg

だめじゃんね。では本当の最短距離=直線はどうなるのでしょうか? これは、球の中心を中心とする円周になります。これ。
球面上の直線_d0164691_22163766.jpg

これを、赤道から見ると、こうなります。今日は図が多かったな。
球面上の直線_d0164691_22165286.jpg

by tomoarrow | 2013-05-24 07:00 | モチーフについて | Comments(0)