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楕円と双曲線と

楕円は二つの焦点からの距離の和が等しい点の集合で、双曲線は二つの焦点からの距離の差が等しい点の集合です。

楕円と双曲線は、似た原理の図形なのですね。では、「二つの焦点からの距離の積が等しい点の集合」はどうなるのでしょうか?

楕円の式は

(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1

です。真ん中のプラスをマイナスにしたのが、双曲線の方程式です。

(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1

では、これをかけ算にしてみます。そして、そのグラフ。aとbには、数字を代入してあります。

(x^2)/(a^2)*(y^2)/(b^2)=1

d0164691_7391597.jpg


割り算もみてみましょう。

{(x^2)/(a^2)}/{(y^2)/(b^2)}=1

d0164691_7393776.jpg

by tomoarrow | 2013-02-10 07:00 | モチーフについて | Comments(0)