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奇数と偶数の自乗について

ある奇数mを考えてみてください。mの自乗はmをm回足し合わせたものです。

m(1)+m(2)+m(3)+・・+m(m)


このmは奇数なので、2n+1(nは自然数)、と書けます。

m(1)+m(2)=偶数
m(3)+m(4)=偶数



m(2n-1)+m(2n)=偶数
m=奇数


mを二個足した偶数は、すべてひとまとめにしても、偶数です。そこに奇数が足されるので、合計は奇数になります。

では、偶数の自乗はどうでしょうか。同じ論法を使いますが、偶数は何回足しても、偶数なのですね。

ある偶数rを自乗すると、

r+r+r+・・+r


偶数を足しているだけなので、つまりは偶数。偶数の自乗は偶数。

今回の結論
奇数の自乗は奇数
偶数の自乗は偶数
by tomoarrow | 2013-01-12 07:00 | モチーフについて | Comments(0)