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xとyは等価なのか?

先日は、関数f(x)と二元方程式について書きました。今日はそこから派生した疑問なのですが、はたしてxとyは等価なのか?

y=ax

この式を考えます。これをxの式にすると、

x=y/a

そしてxとyを置き換えると、

y=x/a

となります。逆関数です。関数は、xとyを置き換えても、大丈夫そうです。記述が変わるだけ。では、複素数そのものはどうか?

複素数平面を考えます。そこで、たとえば3iに、iを掛けると、-3になります。さらにiを掛けると、-3i、3、3i、となります。

iを掛けるのは、複素数平面上を、原点に対して反時計回りするのと、同じなのです。
by tomoarrow | 2012-10-30 07:00 | モチーフについて | Comments(0)