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免許を取ったときに買った膝プロテクターの、ゴム製の止めバンドがへたってきたので、補修しました。

ダイソーにあった粘着式の反射テープを貼り付け、要所要所をホチキスと接着剤で補強しました。

縫えばさらにいいんですが、ミシンの調子が悪く、また粘着テープのノリがミシン針についてしまうので、断念しました。

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笛吹-精進湖ラインから河口湖に抜ける県道にあるトンネルです。

トンネル自体はただのトンネルなんですが、笛吹側の県道が、気持ちの良いワインディングロードでした。

甲府や笛吹から河口湖に抜けたいときに、今までは精進湖を経由していたのですが、今後は若彦トンネルを通る選択肢もできました。いい道を知った。

途中に「笛吹市営やすらぎの里」という格安の宿泊がありました。

http://www.norabito.org/pages/yasuraginosato.html
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以下、原点を通る傾きa/bの直線と、傾きb/aの直線を同値として扱います。x軸とy軸を入れ替えれば同じものと見なせることが、その理由です。
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さて、舞台となるトーラス平面の大きさ表記を定義しておきましょう。原点から、x座標とy座標がそれぞれa-1まで存在する平面を_a_と書きましょう。

つまり、原点を含めた格子点の個数がa*aである平面です。
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まず今日は_6_平面上で考えます。傾きが3/2である直線を引くと、
(0,0)(2,3)(4,0)(0,3)(2,0)(4,3)(0,0)
という順番で格子点を動き原点に戻ります。図にすると、下になります。
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以前に2回記事にしまして、今後も考察してゆく予定なんですが、そもそもの前提である「シンメトリーの地図帳」P302を紹介するのを失念していました。

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「上に行けば下から出てきて、右に行けば左から出てくる」この設定は、ドラクエなどのTVゲームのフィールドと同じです。そしてそれは、トーラスの表面なのです。

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小田原はお盆に雨が降りましたが、水源地はどうだったんでしょうか。8/23の宮ヶ瀬湖はすっかり渇水です。
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昨日の図を改めて見てください。僕が引いた直線の通る格子点の座標を書き出すと、

(0,0)
(3,1)
(6,2)
(2,3)
(5,4)
(1,5)
(4,6)

x軸に出てくる数字は0,1,2,3,4,5,6、y軸に出てくる数字も0,1,2,3,4,5,6です。x座標が同じ格子点は一つしか存在せず、y座標についても同様なのです。

では格子を(3,3)までに限定してみましょう。これは、原点を含めて4*4の格子点が存在するトーラス世界です。

(0,0)と(2,1)を通る直線を引くと、(0,2)、(2,3)を通り(0,0)に戻ります。y軸は0,1,2,3すべてが1度ずつ出てきますがx軸は0と2しか出てきません。

7は素数ですが4は素数ではありません。果たして関係あるのか?
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「シンメトリーの地図帳」マーカス・デュ・ソートイ(新潮社)のP302にある格子点上の幾何学ですが、舞台となる格子点の構造を理解するまで数日かかりました。

左下を原点(0,0)として、図の場合x軸は(6,0)まで、存在します。そして、(7,())が(0,0)に戻るのです。

y軸も同様に(0,6)までは普通に行き、(0,7)で(0,0)に戻ります。ということは(7,7)も(0,0)です。
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たとえば(0,0)と(6,2)をむすぶ直線を引き、さらに延長すると(2,3)と(5,4)を結ぶ直線になり、(1,5)と(4,6)を通って原点に戻ります。

以上を図にすると、下記になります。
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(この項つづきます)
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P143の下から10行目は、

「2z/12zから2z/6zへの写像~fを」

とありますが、これは「2z/12zからz/6z」が正しいのです。
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上から7行目ですが、

「~f((xN)(yN))=~f(xN)f(yN)を確認します」

とありますが、右辺の二つめのfにも「~」が付きます。
実際、9行目では「~f(xN)~f(yN)」となっています。
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先日エンジンがかからなくなったMTくんですが、無事に治りました。

エンジン内部にカーボンのカスが付着して、ガソリンノズルを詰まらせたのが原因のようです。

まるで血栓ですね。今回はついでにプラグも替えてもらいました。あとエンジン洗浄剤を入れた。
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