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ウイルソンの定理により、奇素数pに対して

-1≡(p-1)! mod p


-1≡(p-1) mod p


なので、1≡(p-2)! mod pとなる、のか?


mod 5mod 7で試したら、その通りだった。


(p-1)!=(p-2)!(p-1)


なので、当然ではある。




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いいタイトルですよね。僕も読みたいけど、めんどくさい気もします。


だれか「「読んでいない本について堂々と語る方法」を読まずに、読んでいない本について堂々と語る方法」を簡潔に教えてください。





(もちろん、この本は読んでいませんよ)




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2009年くらいに買ったASUSのネットブックを処分しました。


軽いLinuxを入れようかとも思ったのですが、そんなことしても使い道もないので、SSDを外して、本体と別に捨てることにしました。


たぶん、いま使い倒しているクロームブックと同じくらいの値段で買ったのですよ。でも、ネットブックはほとんど使いませんでした。まあ何を使って、使わないかは、前もってはわかりませんよね。




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伊豆高原のジオスポットにまとめて行ってきました(10/26)。ただ行ってきただけなんですけどね。


そのあと、峠道をはしごして西伊豆に抜けて、西伊豆を快適に走って帰りました。


大室山近郊の、「さくらの里」もカウントしておきます




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少し前に、ubuntuのことを書きました。結局ubuntuにはしないで、winXPで使うことにしていたパソコンですが、SSDと無線LANアンテナが無駄になるのも勿体ないので、表題のリナックスミントを入れてみました。

無線のアンテナは刺すだけで使えます。これはubuntuと同じ。あと、インターフェイスがよければ、このまま使うつもりです。

グーグルクロームでグーグルアカウントにつながれば、いいんですけどね。
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数学的帰納法。


2=2*1(あまり0)

なので、二進法表記は10


(1)

kの二進法表記をLとして、k+1の二進法表記は、kが偶数であるときには、k+1が奇数になり、初めの割り算の剰余が1になる。つまり、kの二進法表記lの一番下の桁は0であり、k+1の二進法表記の一番下の桁は、1(つまり、L+1の最下桁が1)となる。


(2)

kが奇数であるときに、Lの最下桁は1であるので、k+1の二進法表記L+1の最下桁は、0になり、下二桁目で同じ議論が繰り返される。


以下略。




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q<pとして、


a=p^2-q^2

b=2pq

c=p^2+q^2


とすると、a^2+b^2=c^2を満たす。


さらに、abcを正の整数に限定すれば、abcはピタゴラス数である。




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カワサキカラーの2016年版のイージスを買いました。6800円です。プロテクタージャケットを着込んでお店に入り、きちんと試着して選びました。


あったかくて、軽いです。これいいですね。





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nPm
(n個のものから、m個を選んで並べる場合、何通りの並べ方があるか)

ここから、
nCm
(n個のものから、m個を選ぶ場合、何通りの選び方があるか)

を導くときに、
1-2-3
1-3-2

こういった、ダブっている組み合わせの個数で、nPmを割る。

では、ダブっている組み合わせの個数は、どうやって求めるのか?

具体例をいくつか調べて、どうやらm!ではないかと当たりをつけた。どうやって証明しようか?

5P3
5つの物から、3つを選んで並べる、並べ方の数。

任意の3つの要素を選び、その3つが全て含まれている並びに注目する。3つの要素をを、1,2,3と名付ける。

並びの最初は、1か2か3であり、1の後に続くのは2か3であり、その後に続くのは3か2である。

集合「5P3」の部分集合[1,2,3]の要素の個数は、3!

同様の論法で、
集合「nPm」の部分集合[1,2,,,,n]の要素の個数は、n!

これで、すっきりした。



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まさにそうとしか言いようがない。神の名を借りた恐怖支配。


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