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太陽暦には4年に一度のうるう年(うるう日)がありますが、太陰暦にはうるう月があります。月は29.5日で一巡なので、それを年に当てはめると、29.5*12=354日で、365日から11日も足りないんですね。

そこで、数年ごとに補正のために月を挿入します。単純計算で3年に一度、一年が13ヶ月となる年が来るのですね。

その余分な月をどこに入れるかは、そのたびに違って、24節気と一定期間のずれが生じたら、その月を繰り返すそうなのですね。たとえば、立春が睦月にあると決めて、睦月が立春が来る前に終わってしまったら、もういちど睦月を繰り返す。

では、立春がいつになるかはどうやって決めるのだろうか? 検索したら、こういう文章がありました。

http://web.kyoto-inet.or.jp/people/kbys_ysm/dabun37.html
太陽視黄経が0°、地球の赤道面に太陽が入った瞬間が春分点になり、この日昼と夜の長さがほぼ等しくなる。夏至点では、昼の長さが一番長くなり、秋分点ではまた昼夜が等しく、冬至点では夜が一番長くなる。

立春点は太陽視黄経が345°になる点であり、冬至と春分の中間にある。地球が立春点を通過する時点は、何年何月何日何時何分何秒まで正確に計算することができるので、定義はばっちりである。

もうばっちりですね。
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数年前に、商店会で金券を売ったんですよ。「5000円で6000円分のお買い物」といったたぐいのやつ。うちのお店もいつの間にか加入していて、取り扱うことになったですね。

その差額は小売店が負担します。期間がおわって換金する時に、お客さんから受け取った6000円分の金券が5000円になる、というものです

レートは忘れました。

でさー、これって、期間内なら6000円分の買い物ができるわけじゃん。なにも期間終了を待たずに、ほかのお店で使った方が得だよね。

そういうことで、会社の車のガソリン代とか、個人的な買い物に使いました。ババつかませたω
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アリスによる新しい演算のこころみ(3)
(アリス算と略す)

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アリスによる新しい演算のこころみ(2)

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x+yは数か? 数の定義の再確認

アリスによる新しい演算のこころみ(1)

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買い
7/25
SFマガジン2013/09
早川書房

「数学は無限を創る」
リリアン・R・リーバー
ソフトバンククリエイティブ

8/5
「哲学的な何か、あと数学とか」
飲茶
二見書房

8/7
「素数に憑かれた人たち」
(日経BP)

8/11
「理性の限界」
高橋昌一朗
講談社現代新書

8/15
「知性の限界」
高橋昌一朗
講談社現代新書

「フェルマーの最終定理」
サイモン・シン
新潮文庫

「円の幾何学」
山下光雄
オーム社

8/20
「πの話」
野崎昭弘
岩波書店

読み
7/30
「数学は無限を創る」
リリアン・R・リーバー
ソフトバンククリエイティブ

8/1
「不思議な数列フィボナッチの秘密」
日経BP

8/7
「哲学的な何か、あと数学とか」
飲茶
二見書房

8/13
「理性の限界」
高橋昌一朗
講談社現代新書

8/19
「知性の限界」
高橋昌一朗
講談社現代新書

8/23
「フェルマーの最終定理」
サイモン・シン
新潮文庫
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暑くて、いつにもまして記事も不親切でごめんなさい。

C1とC2の、2曲線を考えます。

C1 : f(x,y)=0
C2 : g(x,y)=0


とします。この二つの交点は、上記を連立方程式として、その解を求めればいいです。

さてこの交点を通る他の曲線を求めたいとします。そのときに、下記の方程式を作ります。

Cpq : pf(x,y)+qg(x,y)

p,qは実数。q≠0

さてそうすると、pとqの値に応じて、さまざまな曲線があらわれます。これは面白いですよ。例を作ったので、ブラフを載せておきます。

二つの式、x^2+y^2=0と、y=(x^2)-1が、いちばん最初のC1,C2になります。あとはそれに、pとqを掛けて足しあわせた方程式pC1+qC2を作れば良いのです。みな同じ交点を通るのが分かります。

p=1,q=1
y^2+y=0
黒い2本の直線(y=0 y=-1)

p=2,q-3
-x^2+2y^2+3Y+1=0
赤い双曲線

p=5,q=3
2x^2+5y^2+3y-2=0
紫の楕円


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定理16の証明

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定理15の証明(3)

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定理15の証明(2)

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