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2013年の6月14日に、紀尾井ホールで開催されたギトリスのコンサートに行きました。相変らず楽しいですね。

よくしゃべるんだけど、言葉はさっぱり分からないω 開演直後に大きな咳払いをしたお客さんがいて、「声援ありがとー」(だと思う)とか、つい笑っちゃいますね。

ステージ上にバイオリンの渦巻きスタンドがあるのも、ここ数年来のこと。あれはかわいいなあ、使い道はないけど、ちょっとほしい。

ピアノのマルデロシアンさんも、ぽんぽんとやっていましたよ。

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買い

5/25
SFマガジン2013/07
早川書房

「不思議な数列フィボナッチの秘密」
日経BP社

5/28
「黒体と量子猫 1」
「黒体と量子猫 2」  
「物理学者はマルがお好き 牛を球とみなして始める、物理学的発想法」
「E=mc2 世界一有名な方程式の「伝記」」
「物理と数学の不思議な関係 遠くて近い二つの「科学」」
以上、ハヤカワ文庫

読み
5/25
「πとeの話」
YEO・エイドリアン
青土社

6/1
「黒体と量子猫 1」

6/4
「はじめての整数論」
村上雅人
海鳴社
最後の2章は斜め読み。なんか嫌になった。

6/8
「物理学者はマルがお好き 牛を球とみなして始める、物理学的発想法」

6/15
「黒体と量子猫 2」
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省力化をはかります。xとyの大小を比較するときに、なにも全部の要素を比べる必要はない、ということです。

x≤y が XL≱y かつ x≱YR ならば、XLの最大の要素が、yより大きくなく、等しくもなければいいんです。同様に、xが、YRの最小の要素より、大きくなく、等しくもなければいい。

数直線で書くとこうなります。

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数の大小を比較します。まずは、

1=({0},φ)
({1},φ)

の比較。

({0},φ)≤({1},φ) が成り立つには 0≱({1},φ) かつ 1≱φ です。前半が成立すればいいのですね。ではどうするか?

0=(φ,φ)≥({1},φ) が否定されればいいんです。左辺と右辺を交換して、いつもの規則2で調べましょう。

({1},φ)≤(φ,φ) は 1≱0 かつ ({1},φ)≱φ

前半により否。ゆえに、さかのぼって ({0},φ)≤({1},φ) は成り立つ。
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今回から第4章です。

まず謎の数字表記を確認しておきます。

0=●=<:>
1=|=<●:>
-1=ー=<:●>

分かりにくいですね。ゼロ0は●で、(φ,φ)です。謎の文字は:で左右の集合を区別しています。そして空集合は表記しません。

分かりやすく書くと、

0=●=< :  >
1= | =< ●: >
-1=ー=< :●>

こうなります。そして規則1により、左集合≱右集合であることを忘れないように。

今後は、すでに作られた●、|、ーを組み合わせて数が作ってゆけます。

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昨日の続きをやります。

0=(φ,φ)
y=({-1},φ)

の場合にy≤0を考えてみましょう。

-1≱0 かつ y≱φ

空集合だから、成り立ちそうですよね。では同じyで 0≦yを調べます。

φ≱y かつ 0≱φ

これも、こうやって書くといいですね。では、yとはどんな数なのでしょうか? だって0との等号付き不等号で、どっちに置いても成り立つんですよ。つまりこのyは、0なのではないか?

*このyについては、判断保留です。
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この本は何度も振り返って確認しないと、いろいろなことが分からなくなります。さらっと読むのではなく、紙を広げてシャーペン持って、ネバネバ読まないといけないですね。

さていままでの議論は、

「X、Yがなにかの集合ならば、x=(φ,X)とy=(Y,φ)は数で、かつx≦yである」

このXYが、空集合からなる数つまりゼロであるときは、すでに証明しました。つぎは、どちらかに要素がある場合です。

0=(φ,φ)
y=(Y,φ)

とします。0≦yは、 φ≱y かつ 0≱φ

成り立ちますね。つぎは、y≦0 です

Y≱0 かつ y≱φ

要素Yに含まれる数が、0以下の数、つまり負の数で、要素Yにはyと等しい数は含まれないので、あっています。
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ウエストポーチ、あるいはベルト型のカバンです。

僕はこの小さめのをふたつ持っていまして、普段は万歩計と耳栓とミニメジャーを入れています。

たいがいひとつしか使わないんですが、たまにふたつ使って、もう片方にはiPodタッチを入れたりします。

ウエストポーチはカッコわるいですが、これはシャツのすそにかくれるし、見えてもかわいいので、気になりません。けっこう気に入っています。

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まいにちまいにち、「至福の超現実数」ばかり取り上げていますので、土日はお休みにして他の話題にします。

この記事を書いているのは6月の9日。そんな先まで予約投稿しているのですよ。

「至福の超現実数」は、きちんと読むとすっげーむつかしくて、なかなか進みません。しかも理解したことをブログ記事にまとめているので、二度手間です。

それくらいしても、また分からなくなったりするのですが。
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今回から第3章に入ります。正負の数の概念について。

右集合、左集合は、正負そのものではないようです。まず、0≤0を考えます。これは逆から読むと0≥0なので、0≤0を証明できれば0=0の証明にもなります。

0≤0は前回も証明しましたね。ですから、0=0です。

さて次です。x≤xはx≥xでもあり、x≤xが証明できればx=xとなります。

x=(XL,XR)

XL≱x かつ x≱XR

XL≱x≱XR


XLはxよりも小さい数の集合で、XRはxよりも大きい数の集合です。数の規則1のとおりです。なので、正しいですね。

右集合と左集合は、プラスマイナスではありません。ある数を特定するために左右から迫ってくる数なのです。なんか循環論法みたいに感じますが、ちがいます。

数は、あらかじめ存在する数の間に作られます。ですから、数には作られる、あるいは存在できる順番があるのです。
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