<   2012年 11月 ( 30 )   > この月の画像一覧

「数学ガール」にあった問題です。

乱数表の数字を一つ変えたものは、乱数と言えるか?

これは、後退することですごいことを言っている問題なのですね。乱数を一つ変えても乱数なら、一つ変えた乱数を一つ変えても、乱数。繰り返すと・・・

任意の数字が、乱数ということになるのですよ。えーっ?

「数学ガール」では真っ正面からの解答をさけ、「乱数にはそのランダムさがある?」と、まるで無限の濃度みたいなことを言っていました。

ふむ、これはどうなっているのか。
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ギタリストって、ベーシストをばかにしてません? じゃんけんで負けたやつがやるとか、思っていませんか?

あるいはそもそもベースなんか知らなくて、バンドにはギターがたくさんいると思っているとか。

妻も、「ギターとベースより、ギター二本の方がいろいろできるから、ギターにしなさい」と僕に言います。ベースの低音が好きなのだよ。なんだいギターなんか。

もしかしてバイオリニストも、チェリストをばかにしてませんかね。でかい愚鈍な楽器だと思っていませんか?

けっこうひがみ根性。

え、ビオラ? なんですかそれ? あ、第三バイオリンパートのことだω
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なにをバカなことを、と笑われるかもしれませんが、これを見てください。
「エネルギー論争の盲点」石井彰(NHK出版新書)に載っていました。50年前に試作された、とありますω

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おっそろしいね。事故ったら、あたり一面が汚染される。どれくらいの核燃料を積んでいたのか。「1パイントサイズの原子炉」「8000km走行可能」とあるので、ここから計算できるような気もしますが、僕には無理。

こんなものが試作とはいえ、実際に作られる時代があったのですよ。
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http://graph.tk

便利です。複雑な関数も、すぐに視覚的に分かります。

ただ、入力に制約があって、円の方程式 "x^2+y^2=1"と入れても、円は表示してくれません。"r=1"とやればいいんですが。

複数の関数を表示できます。また、グラフをpng画像に書き出せます。ただ数式が付いてこないのが残念。数式がほしい時はスクリーンショットを撮ります。

僕はまだ買っていませんが、iPhoneアプリにも、関数グラフを書いてくれるものがあります。
https://itunes.apple.com/jp/app/igraph/id432489077?mt=8

*この下書きを書いたのは、もうずいぶん前です。最近になって、MacOS Xにも、3Dグラフを描いてくれるGrapherというソフトがプリインストールされていることを知りました。
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買い
10/25
SFマガジン2012/12
早川書房

「数学ガール ガロア理論」
結城浩
ソフトバンククリエイティブ

11/24
「多様体の基礎」
松本幸夫
東海大学出版会

読み
(日付を書き忘れて、いつなのかわからない)
「数学ガール フェルマーの最終定理」
結城浩
ソフトバンククリエイティブ

11/6
「数学ガール ゲーテルの不完全性定理」
結城浩
ソフトバンククリエイティブ

11/10
「神は沈黙せず(上)」
山本弘
角川文庫
昼食を食べながら、少しづつ読んでいた本。いまは下巻を読んでいる。

11/22
「数学ガール ガロア理論」
結城浩
ソフトバンククリエイティブ

11/24
「神は沈黙せず(上)」
山本弘
角川文庫
昼食を食べながら、少しづつ読んでいた本。
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ω

前にも「ω」という記事を書きましたが、それは「w」のかわりに「ω」と使うと、字面がやらかくなる、というしょうもないものでしたω

今回は1の三乗根を考えます。

1の三乗根は、x^3=1です。

x^3-1=0 1を移項した
(x-1)(x^2+x+1)=0 因数分解した

解の公式をつかうと、次の結果になります。
x=1 (-1+((3)^(1/2))i)/2 (-1-((3)^(1/2))i)/2

こういう表記にすると、複雑に見えますね(苦笑。wikiから画像でがめてきました。これです。プラスマイナスなので、それぞれω1、ω2としましょう(どっちがどっちでもかまわない)。
d0164691_852145.png

計算すると分かりますが、ω1を自乗すると、ω2になります。ω1とω2を掛けると、1になります。面白い。

複素数平面上で考えると、1、ω1、ω2は単位円周上にあります。絶対値は1です。ω1を自乗すると、反時計回りに1/3周して、ω2の位置にきます。もういちどω1を掛けると、1になります。

ω2を自乗すると、ω1になります。もういちど掛けると、1になります。それぞれ、逆まわりに1を目指すのです。

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ミクロマンが手のひらサイズなら、ダイアクロンは指先サイズ。詳しい設定は知りません。人形ではなく、超合金変形ロボットが、メインの商品です。

ホンダシティを持っていました。おまけで、モトコンポというミニバイクがついてきた。

完成品の他に、プラモデルタイプのも売っていて、いくつも買った覚えがあります。このサイズはゾイドと同じくらいかな。
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手のひらサイズのエイリアン? 設定はよく知りません。

キャラクタのそれぞれに名前があって、商品パッケージが宇宙カプセルみたいで、SFチックでした。

僕は、腕がバネ仕掛けで、アッパーのようにぐるぐる回るのを持っていました。
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まず、この写真を見てください。上からみたチェロです。
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複雑に盛り上がっているのが。おわかりになると思います。これって、ヒトのお腹の膨らみ曲線に似ていると思うのです。
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画像のモデルはテライユキ。どうです、似てると感じませんか?
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数学弱者のつぶやき。

僕は、表題の二者の違いが、よくわかりません。とりあえず、方程式

x^3-1=0

を思い浮かべてください。因数分解すると、

(x-1)(x^2+x+1)

になります。このグラフを、書いてみます。

d0164691_22211038.jpg


こうしてみますと、x-1の解は、グラフに現れます。では x^2+x+1 の方の解は、どこに出てくるのでしょうか? この解は複素数なので、x軸との交点には出てきませんが、なにかの交点として、現れるのでしょうか?

(途方に暮れているなう)
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