平行ではない任意の二つのベクトルは、二次元ベクトルの基底になる

平行ではない二つの(平面)ベクトルをA、Bとします。ちなみに、実数上で考えます。

さて、ベクトルAの大きさを|A|とすると、|A|は実数になります。なのでその逆数|A|’が存在して、|A|/|A|’=1です。

任意の実数Rは、(|A|/|A|’)*Rと書くことができ、ベクトルA上の任意の点が表現できます。

A上にない点CからAまで、ベクトルBを伸ばします。ベクトルの長さは、上記の議論より任意に決められるので、Aにぴったりと届かせることができます。これで、任意の点が、ベクトルAとBで表現できることがわかりました。
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by tomoarrow | 2017-04-20 07:00 | モチーフについて | Comments(0)