0^0の値を、どう定義するのが適切か?

たとえば、

f(x)=x^0

という関数の値を考える。あるいは、

lim p→0 f(x)=x^p

という、関数の極限を考える。あるいは対数で考える。

0^0=a

として、対数の定義では、

0=log 0 x

わかりやすく、最初の式の0に、添え字をつけてみよう。

01^02=a
02=log 01 x

対数関数を考えて、

f(x)=log 0 x

として、その値が0になるのは、どんなときか? 通常では、底は正の数なので、0では困るのだった・・

ところでオイラーは、負数や虚数の対数を考えているのだが・・

未完
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by tomoarrow | 2017-02-10 07:00 | モチーフについて | Comments(0)